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從多大到港大，她堅持用“理解本質”幫孩子找回數學的樂趣！

Category: 導師專訪 Date: 2026年8月25日上午10:15

“數學不是套公式的機械勞動，而是一場理解世界運行規律的思維游戲。”

常老師的數學課堂，始終在踐行這一理念。

這位擁有多倫多大學本科、香港大學碩士背景的老師，總能用最樸實的方式，帶學生看見符號背后的邏輯。

今天，就跟著小林一起來走進翰林常老師的數理世界~

翰林數學常老師

香港大學精算與統計學碩士

多倫多大學統計與經濟雙專業學士

專業背景

◾ 碩士畢業項目獲全院唯一“杰出項目”榮譽，具備八年海外學習與工作經歷，本科期間擔任組合數學課程助教，并在海外教育機構承擔微積分課程授課任務。

◾ 具備五年國際理科教育經驗，熟悉北美及港澳地區主流課程體系與標準化考試，對各類數學競賽，IB、AP、A-Level等國際課程有深入研究。

◾ 具備扎實的理工科理論基礎與豐富的實戰教學經驗。教學過程中，注重將統計學、經濟學等跨學科思維融入數學教學，以生活化案例激發學生興趣，幫助其建立清晰的邏輯框架與問題分析能力。根據學生基礎與目標定制個性化學習方案，課堂節奏張弛有度，互動性強，深受學生信任與喜愛。

授課體系及科目：AMC、AP微積分、AP統計學、IB數學、A?Level數學、IG數學等課程

一場跨越兩種體系的求學路

常老師的數學之路，起點很純粹——就是喜歡。

高中的國際課程經歷讓她早早接觸了北美的教育邏輯，也讓她決定把這份喜歡延續到大學專業的選擇上。“純數學理論太多，我更希望把數學思維帶到具體領域里。”于是，多倫多大學的統計與經濟雙專業成了一個自然的結果——既能保持對數學的熱愛，又能用數據和模型去解釋真實世界的經濟現象和社會問題。

本科期間，她因為成績突出，收到了學校的助教邀請。15到20人的小班課堂上，她第一次以“老師”的身份面對學生，也第一次體會到：把一道題講明白，有時比自己做出來更有成就感。

本科畢業后，她沒有繼續留在北美，而是選擇了一個截然不同的教育環境——香港大學精算與統計學碩士。從北美到香港，這不僅是地理上的切換，更是一次教育重心的轉移。北美的本科教育強調知識面的廣度與通識素養，而港碩則更注重專業深度和實際應用，這種切換讓她對兩種模式的優劣有了切身的體會。

從助教到主講

用耐心等待每一次“頓悟”大三那年的助教經歷，是常老師教學生涯的起點。

回憶往事，她至今印象深刻，班上有一個很內向的學生，每次都坐在第一排，卻從不主動提問。好幾次她察覺到學生面露疑惑，卻始終不敢開口。直到學期中段的一次課間，學生才鼓起勇氣上前，詢問公式的適用條件。常老師沒有簡單給出答案，而是花了半小時，結合生活實例與典型例題，帶著他逐層拆解推導，幫他吃透內在邏輯。從那以后，這個學生開始頻繁提問，整個人在課堂上的狀態完全不一樣了。

這件事讓她意識到：很多學生缺的不是能力，而是一個被鼓勵開口的契機。作為老師，除了輸出知識，更要營造一個讓學生愿意暴露自己“不懂什么”的安全氛圍。

后來幾年的教學經歷，常老師接觸了各種類型的學生：有基礎薄弱、對數學毫無信心的，也有校內成績不錯、但一碰到競賽題就發怵的。她慢慢摸索出一套自己的方法——不強求學生背公式，而是用生活化的案例幫他們建立“數學直覺”。比如講到函數變換，她不會讓學生死記“左加右減、上加下減”，而是引導學生思考：“如果把一根線彎折，它圍出來的面積會怎么變？”學生一旦在腦子里建立起這個圖像，很多抽象的性質就不再需要死記硬背了。

教學特色

跨學科思維與“理解本質”的課堂

針對不同課程體系的難點，常老師有著清晰的梳理：

IG階段的學生常卡在函數圖像變換上，數形結合思想不夠熟練；

A-Level階段則集中在實際問題的建模，如力學和向量應用，許多學生公式背得滾瓜爛熟，卻不會將文字轉化成方程；

而競賽類（如AMC）的難度不在于知識點本身，而在于問題轉化與創造性思維。

在教學特色上，常老師反對死記硬背公式，更注重讓學生理解公式背后的“為什么”。

比如講解微積分時，她會把一根線看作函數圖像，通過彎曲、折疊等方式幫助學生理解積分和變換的本質。這種用直觀感受替代機械記憶的方式，讓抽象的數學概念變得可觸可感。

跨學科教學也是她的一大特色。她曾用統計里的“樣本”和“總體”概念去類比雅思口語題——“你家里人都喜歡去博物館”是樣本，“新聞說今年參觀人數激增”就是總體。這種思維遷移不僅幫助學生真正理解了概念，也讓課堂變得更加生動有趣。

——常老師授課日常

在教學工具方面，她經常使用Geogebra這款免費軟件，讓學生直觀地觀察函數圖像隨參數變化的過程，效果遠超在黑板上反復畫圖。

競賽不只是刷題

更是思維與心態的雙重修煉

當被問及如何判斷一名校內成績不錯但零競賽基礎的學生是否適合開始嘗試競賽時，常老師提出了兩個維度的考量：能力和心態。

給學生一套AMC的前15題（難度適中），計時一小時，如果能完成一大半以上，說明邏輯思維和轉化能力在線，適合繼續往下走。但更關鍵的在于抗壓能力——她會觀察學生面對一道難題二十分鐘后的狀態，是焦慮放棄，還是能平靜地嘗試其他思路。在她看來，競賽到最后，拼的往往是心理素質。

——常老師競賽講解筆記

從AMC8到AMC10，很多學生突然感到吃力，常老師認為最根本的原因在于，AMC8還可以靠公式記憶和計算熟練度拿分，但AMC10對數學直覺和信息轉化能力的要求明顯更高。它不再只是考查“你會不會這個知識點”，而是考查“你能否從一大段文字中識別出這個知識點”。她的應對策略是，把歷年AMC10真題中的關鍵條件句挑出來，訓練學生一看到某種表述就能立刻聯想到對應的解題策略，而不是拿到題就盲目嘗試。

在競賽教學經歷中，有一道題是常老師每輪課程都必講的——利用韋達定理解決對稱式問題的經典題目。這道題的題干寫了一大堆限制條件，看上去復雜無比，但如果能看出它的本質就是反復運用韋達定理做變形，三行就能解出來。這道題極好地傳遞了一個理念：競賽考的不是你見沒見過，而是你會不會“轉化”。

談及競賽的價值，常老師認為，優異的競賽成績固然能為大學申請增添亮點，但競賽本身對邏輯思維、轉化能力和抗壓能力的鍛煉，才是更長遠的收獲。這些能力一旦具備，回過頭來學習校內課程也會變得輕松許多。

導師寄語與展望：

AI時代，數學創造規則

采訪的最后，我們聊到了人工智能對統計與精算行業的沖擊，以及數據科學就業市場的變化。常老師對此有自己的思考：

"數學的本質是創造規則，而AI做的是執行和優化的工作。真正厲害的人，不是跑模型最快的人，而是理解問題、設計合理假設、并把結果轉化為決策依據的人。因為很多未知的事情沒有現成的解決方案，你只有先假設出問題是什么，才能去解決它。如果連問題本身都沒有定義清楚，那就無從下手。"

常老師認為，AI確實能替代很多重復性的計算工作，但模型本身的設計、因果分析、商業判斷這些需要人類思考的部分，是AI難以替代的。

對于想在數學、統計、量化領域長期發展的學生，她給出了三點建議：

AI是工具而非對手，未來真正稀缺的能力，是設計合理的假設、解讀模型輸出、并將結果轉化為商業決策的能力。

早點學好Python、R等編程語言，但更重要的是理解它們背后的底層邏輯——只有這樣，才能判斷AI生成的代碼是否正確，輸出是否合理。

學會“問問題”。很多未知的問題，難點恰恰在于定義問題本身。如果連問題都提不出來，AI也幫不了你。真正稀缺的能力，是定義問題、設計路徑、并做出獨立判斷的能力。

在了解了常老師的學習與教學經歷后，